1854 kam der Vater Dr. Anton Vergeiner, der aus Osttirol stammte, als Advokat und Notar nach Freistadt. Er war von 1855 bis 1867 Vorstand des Männergesangsvereins Freistadt. Die Musik, vor allem Gesang und Violine, war in der Fa­milie sehr wichtig und Impuls für die musikalische Entwicklung der sieben Kin­der, vor allem der Brüder Anton und Hermann Pius.

Anton maturierte am Gymnasium Freistadt und wurde nach dem Einjährig-Frei­willigen-Jahr beim Innsbrucker Kaiserjäger-Regiment 1880 k. u. k. Leutnant, jedoch nach 2 Jahren wegen unmilitärischer Haltung degradiert. Ab 1878 studierte er Jus in Innsbruck und Wien, schloss aber nicht mit dem Doktorat ab, da er sich mehr zur Musik hingezogen fühlte.

Er lernte bereits während der Schulzeit bei Stadtkapellmeister Josef Lechner in Linz und später in Wien Violine, wo er auch Vorlesungen in Harmonielehre bei Anton Bruckner besuchte. Bereits als Dreizehnjähriger komponierte er Chöre (nach Texten seines Vaters) und eine Schnellpolka für Violine und Klavier. Später folgten dann Märsche, Ouvertüren und Violinstücke (u. a. eine "Hexentanz-Phantasie").

Berufsmäßig glückte es Anton immer nur für kurze Zeit unterzukommen, so von Mai bis Oktober 1886 als erster Geiger bei der Kurkapelle in Baden bei Wien sowie vorübergehend in Zürich. Er starb 1901 und wurde wie sein Bruder Hermann Pius im Familiengrab in Freistadt begraben.